Halbaddierer (HA)

Wie könnte man die Addition zweier einstelliger Zahlen im Binären System als Schaltung konstruieren?

\[ 0 + 0 = 0\]

\[ 0 + 1 = 1\]

\[ 1 + 0 = 1\]

\[ 1 + 1 = 10\]

Die Tabelle müsste so aussehen

Eingang A Eingang B Ausgang
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 10

Da der Ausgang nicht zweistellig sein kann, müssten wir eine Schaltung mit zwei Ausgängen konstruieren. Der erste Ausgang würde die hinterste Ziffer des Resultates der Addition beschreiben und wäre identisch mit dem exklusiven ODER. Der zweite würde den Übertrag markieren und ergäbe nur im Fall wo A und B beide 1 sind 1, was wiederum der bekannten Schaltung für UND entspricht.

Wichtiges Prinzip der Informatik: Ein komplexes Problem wird in kleinere, weniger komplexere Probleme unterteilt, die dann einfach gelöst werden können.

Halbaddierer aus XOR und AND

Mit dieser Schaltung erreichen wir die folgenden Wahrheitstabelle:

Eingang A Eingang B Ausgang X Ausgang Y
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0

Diese weit verbreitete Schaltung bezeichnet man als Halbaddierer (HA).

a) Baue die obenstehende Schaltung mit dem Programm Logisim nach. Benutze als Eingabe zwei Knöpfe. Für die Ausgabe kannst du zwei LED-Lämpchen einfügen.

b) Speichere die Schaltung als Halbaddierer.circ: So kann sie später als Baustein in neuen Schaltungen verwendet werden. (Dazu neues File erzeugen und alte Schaltung über Projekt Bibliothek laden Logisim Bibliothek laden)