Volladdierer (VA)

Wir wollen zwei mehrstellige Binäre Zahlen addieren. Dazu gehen wir nach der uns bekannten Methode der schriftlichen Addition vor.

Beispiel: \(A + B = E\), wobei \(A\) und \(B\) jeweils 4-stellige Binäre Zahlen sind. \(E\) muss folglich eine 5-stellige Binäre Zahl sein.

\[ \frac{ \begin{array}{r} 1001 \\ + 1100 \end{array} }{ = 10101 }\]

Um diese Addition durchzuführen, können wir nur bei der ersten Stelle einen Halbaddierer verwenden. Bei allen weiteren Stellen brauchen wir eine Schaltung mit 3 Eingängen, da wir zusätzlich einen möglichen Übertrag der vorher berechneten Stelle berücksichtigen müssen. So eine Schaltung nennen wir Volladdierer.

Wir können aber den Volladdierer auf die Schaltung des Halbaddierers zurückführen: Um den Volladdierer zu bauen, benötigen wir drei Halbaddierer die wir wie folgt verschalten:

Volladdierer bestehend aus 3 Halbaddierern

Erstelle analog zu Aufgabe 2b ein Schaltungs-Baustein «Volladdierer».

Erstelle in Logisim ein Schaltwerk, das zwei 8-stellige Binärzahlen zusammenzählt. Die Eingabe soll über Pins erfolgen. Dazwischen kannst du Halb- und Volladdierer verbauen. Am Schluss sollte die Ausgabe wieder über Pins binär erfolgen. Wenn du willst, kannst du versuchen das Ergebnis mit einer «7-Segmentanzeige» darzustellen.