Informatik M23c

# Skytale

Um ca. 500 v. Chr. nutzten die Spartaner eine Skytale (griechisch für «Stock» oder «Stab»), um wichtige militärische Botschaften zu übermitteln. Der Absender wickelte dabei einen Streifen aus Pergament oder Leder spiralförmig um die Skytale und schrieb die Nachricht längs des Stabes auf das aufgewickelte Band. Auf dem abgewickelten Streifen, der dem Empfänger übermittelt wird, steht nun eine scheinbar sinnlose Buchstabenfolge. Der Empfänger kann die Botschaft mit einer Skytale vom selben Durchmesser aber wieder entziffern.

Nachbildung einer Skytale [1]

# Transposition

Die Skytale ist ein Beispiel einer Verschlüsselung durch Transposition. Das heisst, dass die Zeichen des Geheimtextes nicht ersetzt, sondern nur umgestellt werden.

# Skytale ausprobieren

# Polybios-Chiffre

Die Polybios-Chiffre wurde vom griechischen Geschichtsschreiber Polybios (200 bis 120 v.Chr.) entwickelt.

Bei der Polybios-Verschlüsselung wird zunächst ein Quadrat mit den Buchstaben des Alphabets gefüllt. Die Anordnung der Buchstaben kann grundsätzlich beliebig gewählt werden. Polybios hat das lateinische Alphabet folgendermassen angeordnet:

Die beiden Buchstaben J und V kamen in der lateinischen Sprache nicht vor und fehlen daher in der Tabelle.

Die Zeilen und Spalten im Quadrat werden durchnummeriert. Nun kann ein Buchstabe verschlüsselt werden, indem seine Zeilen- und Spaltennummer aufgeschrieben wird.

So wird der Klartext «HALLO» zum Geheimtext «23 11 31 31 34».

# Polybios ausprobieren

# Caesar-Chiffre

Der römische Feldherr Gaius Julius Caesar hat seine militärischen Nachrichten verschlüsselt. Der römische Schriftsteller Sueton hat Folgendes überliefert:

… si qua occultius perferenda erant, per notas scripsit, id est sic structo litterarum ordine, ut nullum verbum effici posset: quae si qui investigare et persequi velit, quartam elementorum litteram, id est D pro A et perinde reliquas commutet.

… wenn etwas Geheimes zu überbringen war, schrieb er in Zeichen, das heisst, er ordnete die Buchstaben so, dass kein Wort gelesen werden konnte: Um diese zu lesen, tauscht man den vierten Buchstaben, also D für A aus und ebenso mit den restlichen.

Caesar hat also jeden Buchstaben seiner Nachrichten durch den Buchstaben ersetzt, welcher im Alphabet drei Stellen weiter hinten steht. Der Buchstabe D, welcher für A eingesetzt wird, wird Schlüssel genannt. Er muss bekannt sein, um die Nachricht wieder entschlüsseln zu können.

Schema der Caesar-Verschlüsselung [2]

Die Verschlüsselung erfolgt, indem man in der folgenden Tabelle einen Klartextbuchstaben im Klartextalphabet sucht und durch den Buchstaben des Geheimtextalphabets ersetzt, der genau unterhalb steht. Die Entschlüsselung erfolgt in umgekehrter Richtung:

Caesar-Chiffre
Klartextalphabet A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Geheimtextalphabet D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

Heute wird jede Verschlüsselung, die auf einer Verschiebung des Alphabets beruht, eine Casear-Verschlüsselung genannt.

Die Nachricht «MORGEN UM ZEHN» wird verschlüsselt zu «PRUJHQ XP CHKQ».

# ROT13

ROT13 ist eine Caesar-Verschlüsselung, bei welcher die Buchstaben um 13 Stellen – also exakt um die Hälfte des Alphabets – verschoben werden. Der Buchstabe «A» wird folglich auf «N» abgebildet wird. Das Spezielle an dieser Verschlüsselung ist, dass man durch eine erneute Verschlüsselung wieder den Klartext erhält. Oder anders formuliert: Es spielt keine Rolle, ob man ver- oder entschlüsselt. Du kannst dies in der folgenden Tabelle einfach nachvollziehen:

ROT-13
Klartextalphabet A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Geheimtextalphabet N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M

Eigentlich braucht man bei ROT13 nur die halbe Tabelle:

Halbe Tabelle [3]

Die Nachricht «KOMM ALLEINE» wird verschlüsselt zu «XBZZ NYYRVAR».

# Caesar-Verschlüsselung ausprobieren




# Monoalphabetische Substitution

Allgemein wird ein Verschlüsselungsverfahren, bei welchem jedes Zeichen durch ein festgelegtes anderes Zeichen ersetzt wird, eine monoalphabetische Substitution genannt.

Das Verfahren wird «monoalphabetisch» genannt, weil zum Verschlüsseln eines Textes nur ein Alphabet zum Einsatz kommt. Im Gegensatz dazu werden bei «polyalphabetischen» Verfahren für die Verschlüsselung eines einzigen Textes mehrere verschiedene Alphabete verwendet (siehe z.B. Vigenère).

Monoalphabetische Substitution
Klartextalphabet A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Geheimtextalphabet Q G F Z H D L A I O Y S J M T W B U P K V R N E C X

Es ist ersichtlich, dass eine Entschlüsselung nun viel aufwändiger ist, da keine Alphabet-Verschiebung mehr stattfindet, sondern eine wilde Vertauschung (= Substitution) der Buchstaben.

Die Nachricht «EIN KLEINER RABE FLIEGT AM TAGE» wird verschlüsselt zu «HIM YSHIMHU UQGH DSIHLK QJ KQLH».

Hinweis

Die Tatsache, dass der Buchstabe «I» im obigen Beispiel «nicht» verschlüsselt wird (also auch im Geheimtext ein «I» ist), stellt überhaupt kein Problem dar – im Gegenteil, es würde die Anzahl Möglichkeiten einschränken, wenn es verboten wäre, dass einzelne Buchstaben auch unverändert bleiben dürfen.

Bei dieser Substitution hängt die Anzahl möglicher Verschlüsselungen von der Grösse des zugrundeliegenden Zeichensatzes ab. Wenn Zeichen verwendet werden, gibt es unterschiedliche Verschlüsselungen.

# Substitutionschiffre ausprobieren

# Begriffe

# Kryptologie

Der Begriff Kryptologie setzt sich zusammen aus dem altgriechischen κρυπτός (also kryptós), was verborgen bedeutet, und λόγος (also lógos), was Lehre, Kunde bedeutet. Kryptologie bezeichnet die Wissenschaft, die sich mit der Ver- und Entschlüsselung von Informationen (also mit Informationssicherheit) beschäftigt.

Kryptologie, Kryptographie und Kryptoanalyse

# Kryptographie und Kryptoanalyse

Die Kryptologie kann grob in zwei Teilbereiche unterteilt werden:

  • die Kryptographie (γράφειν, also gráphein, was schreiben bedeutet) und
  • die Kryptoanalyse.

Während sich die Kryptographie mit dem Finden von sicheren Verschlüsselungsverfahren beschäftigt, liegt der Fokus der Kryptoanalyse beim «Brechen» oder «Knacken» solcher Verfahren.

# Klartext, Geheimtext und Schlüssel

Symbol deutscher Begriff englischer Begriff Bedeutung
Klartext plaintext unverschlüsselte Nachricht
Geheimtext ciphertext verschlüsselte Nachricht
Schlüssel key Information, welche benötigt wird, um den Klartext zu ver- bzw. den Geheimtext zu entschlüsseln

# Verschlüsselungsverfahren

Ein Verschlüsselungsverfahren ist ein Algorithmus, welcher einen Klartext unter Verwendung eines Schlüssels in einen Geheimtext überführt oder umgekehrt.

Zusammenhang zwischen Klartext, Geheimtext und Schlüssel

# Schlüsselraum

Der Begriff Schlüsselraum bezeichnet die Anzahl möglicher Schlüssel für ein bestimmtes Verschlüsselungsverfahren. Die Sicherheit eines Verschlüsselungsverfahrens hängt stark von der Grösse des Schlüsselraums ab.

Aufgabe Schlüsselräume

Gib die Grösse des Schlüsselraumes für die folgenden Verschlüsselungsverfahren an:

  • Skytale
  • Caesar
  • ROT13
  • allgemeine monoalphabetische Substitution

# Häufigkeitsanalyse

# Buchstabenhäufigkeit in der deutschen Sprache

Nicht alle Buchstaben kommen in der deutschen Sprache gleich häufig vor. Nachfolgend findest du eine Auflistung der 10. häufigsten Buchstaben der deutschen Sprache:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Buchstabe E N I S R A T D H U
Häufigkeit in % 17.40 9.78 7.55 7.27 7.00 6.51 6.15 5.08 4.76 4.35

Buchstabenhäufigkeit der deutschen Sprache [4]

# al-Kindi

al-Kindi [5]

Im neunten Jahrhundert hat der arabische Gelehrte Abū Ya’qūb ibn Ishāq al-Kindī (oder kurz al-Kindi) durch eine Analyse des Korans entdeckt, dass die einzelnen Zeichen der arabischen Schrift in bestimmten Häufigkeiten auftreten. In seiner Abhandlung über die Entzifferung kryptographischer Botschaften schrieb er Folgendes:

Eine Möglichkeit, eine verschlüsselte Botschaft zu entziffern, vorausgesetzt, wir kennen ihre Sprache, besteht darin, einen anderen Klartext in derselben Sprache zu finden, der lang genug ist, um ein oder zwei Blätter zu füllen, und dann zu zählen, wie oft jeder Buchstabe vorkommt. Wir nennen den häufigsten Buchstaben den «ersten», den zweithäufigsten den «zweiten», den folgenden den «dritten» und so weiter, bis wir alle Buchstaben in der Klartextprobe durchgezählt haben. Dann betrachten wir den Geheimtext, den wir entschlüsseln wollen, und ordnen auch seine Symbole. Wir finden das häufigste Symbol und geben ihm die Gestalt des «ersten» Buchstabens der Klartextprobe, das zweithäufigste Symbol wird zum «zweiten» Buchstaben, das dritthäufigste zum «dritten» Buchstaben und so weiter, bis wir alle Symbole des Kryptogramms, das wir entschlüsseln wollen, auf diese Weise zugeordnet haben.

# Entschlüsselung durch Häufigkeitsanalyse

Durch die Häufigkeitsanalyse werden Geheimtexte, die durch eine monoalphabetische Substitution verschlüsselt worden sind, grundsätzlich entzifferbar. Das heisst, sie können ohne Kenntnis des Schlüssels decodiert werden, indem eine Häufigkeitsanalyse vorgenommen wird. Für die Entzifferung einer Caesar-Chiffre genügt es, den häufigsten Buchstaben zu suchen und anschliessend denjenigen Schlüssel zu wählen, der E auf diesen häufigsten Buchstaben abbildet.

# Häufigkeitsanalyse ausprobieren

  1. Luringen via Wikimedia Commons (opens new window) (CC-BY-SA-3.0) ↩︎

  2. Matt Crypto via Wikimedia Commons (opens new window) (PD) ↩︎

  3. Benjamin D. Esham via Wikimedia Commons (opens new window) (PD) ↩︎

  4. via Wikipedia (opens new window) ↩︎

  5. Luringen via Wikimedia Commons (opens new window) (CC-BY-SA-3.0) ↩︎

Letzte Änderung: 22.3.2021, 09:55:32

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