Bits und Bytes | Informatik M25d

Einheiten

Die Einheiten für Datenmengen sind Bits und Bytes. Wobei ein Byte einfach 8 Bits sind – beide Einheiten messen also das selbe: die Datenmenge. (analog zu Länge: Meter und Zoll/Inch oder Gewicht: Kilogramm und Pfund)

Hinzu kommen sogenannte Präfixe, wie wir das sonst auch kennen: z.B. Kilogramm, Megawatt, …
(Bruchteile, wie z.B. bei der Länge Zentimeter, gibt es bei den Datenmengen nicht – das Bit ist die kleinst-mögliche Datenmenge!)

Bezeichnung	Beispiel	Kürzel	Potenz	Grösse
Bit	0 oder 1	1 bit
Byte	ein Buchstabe	1 B	10⁰	8 bit
Kilobyte	eine halbe Seite Text	1 kB	10³	1000 B
Megabyte	eine Minute Musik (MP3)	1 MB	10⁶	1000 kB
Gigabyte	eine Viertelstunde Video (Full HD)	1 GB	10⁹	1000 MB
Terabyte	Speicherplatz einer Festplatte (2020)	1 TB	10¹²	1000 GB
Petabyte		1 PB	10¹⁵	1000 TB

Aufgabe: Präfixe

Kannst du die Tabelle erweitern? Wie weit kommst du? Findest du jeweils auch Beispiele?

Speicherverbrauch

Der Speicherverbrauch hängt von der Anzahl Daten und der Codierung der Daten ab. So braucht ein langer Text mehr Speicher als ein kurzer, da der lange aus mehr Elementen (Buchstaben) besteht. Allerdings spielt auch die Codierung eine Rolle: Brauchen wir Gross- und Kleinschreibung und Sonderzeichen? Dann gibt es für jeden Buchstaben mehr Möglichkeiten – es wird pro Buchstabe mehr Speicherplatz verwendet.

Text

Wir müssen mindestens 26 Buchstaben unterscheiden. Das können wir mit 2⁵ = 32 Zahlen, also einer 5-stelligen Binärzahl.
In den offiziell verwendeten Codierung (z.B. ANSI) werden aber noch Zahlen, Sonderzeichen und Steuerzeichen verwendet. Dort braucht man pro Buchstabe 8 Bits, also 1 Byte.

Bilder

Bilder im Pixelformat setzen sich aus einzelnen Bildpunkten zusammen. Für jeden Bildpunkt wird seine Farbe abgespeichert. Je mehr Farben unterschieden werden sollen, umso mehr Bits werden pro Bildpunkt verwendet.
Ein verbreiteter Standard ist die Farbe im RGB-Format^[1] mit 8 Bit pro Kanal zu speichern. Das heisst pro Bildpunkt 24 Bits – das sind 3 Bytes.

Ein Bild mit den Dimensionen 1000 × 1000 Pixel belegt also 1000 × 1000 × 3 Bytes. Das sind 3 MB.

Ton

Wir können mit Hilfe der Abtastrate und der Bittiefe den Speicherplatzbedarf einer Tonaufnahme berechnen.

Aufgabe: Compact Disc

Auf einer CD haben 700 MB Daten Platz. Wieviele Minuten Musik gibt das?
(Beachte, dass die CD in Stereo arbeitet, also 2 Signale mit 44.1 kHz und 16 Bit speichert!)

Lösung: Compact Disc

Eine CD mit 44.1 kHz und 16 Bit in Stereo speichert pro Sekunde 176’200 Bytes: