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AND-Gatter

Digitale Logik

Ein AND-Gatter ist eine digitale Schaltung, welche zwei Eingänge und einen Ausgang hat. Der Ausgang Y hat nur dann den Wert 1, wenn Eingange A und Eingang B den Wert 1 haben.

Wahrheitstabelle

ABY
000
010
100
111

In Schaltplänen wird ein AND-Gatter mit folgendem Symbol dargestellt:

Interaktive Schaltung

Beispiele

Kaffeemühle

Aus Sicherheitsgründen mahlt die Kaffeemühle nur, wenn gleichzeitig der Deckel geschlossen ist und der Stromschalter eingeschaltet ist.

Heizung mit Hauptschalter

Natürlich können auch mehrere Gatter zu einer Schaltung kombiniert werden. Im folgenden Beispiel soll eine Heizung nur eingeschaltet werden, wenn es kalt ist und der Hauptschalter eingeschaltet ist:

Aufgabe: «AND-Schaltungen»

Entwirf je eine Schaltung für die folgenden Szenarien. Du kannst Inverter und AND-Gatter verwenden. Gehe für jedes Szenario so vor:

  • Erstelle eine Wahrheitstabelle für das Szenario.
  • Entwirf die Schaltung in CircuitVerse inklusive Beschriftung.
  • Überprüfe, ob die Schaltung mit der Wahrheitstabelle übereinstimmt.
  1. Heizung: Eine Heizung soll nur nachtsüber eingeschaltet werden, wenn es kalt ist.

  2. Automatische Tür: Die Tür wird durch einen Motor betrieben. Sie soll nur aufgehen, wenn eine Bewegung entdeckt wird und der Hauptschalter eingeschaltet ist.

  3. Dachfenster: Ein Dachfenster soll durch einen Motor automatisch geschlossen werden, sobald es regenet. Wenn das Fenster zu ist, drückt es einen Knopf, der bewirkt, dass der Motor ausschaltet wird.

Lösung: «AND-Schaltungen»

Heizung

Automatische Tür

Dachfenster

Aufgabe: «Analyse»

Analysiere die folgende Schaltung, indem du eine Wahrheitstabelle erstellst. Was macht die Schaltung eigentlich?

Lösung: «Analyse»

Die Schaltung liefert immer 0, ausser wenn alle 4 Eingänge 1 sind!

ABCDY
00000
00010
00100
00110
01000
01010
01100
01110
10000
10010
10100
10110
11000
11010
11100
11111

Zusatzaufgabe

Wie viele unterschiedliche digitale Schaltungen mit zwei Eingängen und einem Ausgang sind möglich?

Zusatzaufgabe

Die Schaltung hat 4 Zustände gegeben durch die zwei Eingänge:

ABY
00?
01?
10?
11?

Bei jedem Zustand kann der Ausgang 0 oder 1 sein. Dies gibt also 24=16 mögliche Schaltungen.

Gymnasium Kirchenfeld, fts