Rückblick

Zum Auffrischen verschaffen wir uns noch einmal einen Überblick über die Programmierstrukturen und die verfügbaren Einfachen Datentypen von Python.

Aufgabe: Auffrischen

Arbeit dich selbständig durch dieses Kapitel. Teste dabei die Beispiele mit Thonny aus. Verwende dazu das Fenster Variables und den Debugger (siehe Kapitel Thonny, Debugger)

Tipp: Thonny updaten

Ev. hast du Thonny schon eine Weile nicht mehr verwendet und wahrscheinlich gibt es eine neue Version.

Starte Thonny und checke die installierte Version
Welche Version ist momentan auf der Webseite https://thonny.org verfügbar?
Lade und installiere die neue Version (vorher Thonny schliessen)

Boolean (Wahrheitswert)

ein Wahrheitswert: entweder True oder False. In Python abgekürzt mit bool.

zeit = 12
mittag = zeit == 12
print(mittag)

Zeile 2: wir definieren eine Variable mit dem Namen mittag; Rechts vom Zuweisungsoperator = steht ein Ausdruck; der Ausdruck vergleicht den Inhalt der Variablen zeit mit der Zahl 12; dieser Ausdruck wird ausgewertet und ergibt True oder False, also einen Boolean

Verzweigungen und Schleifen

Werte vom Typ Boolean werden in Verzweigungen und Schleifen verwendet. Bei einem «Wenn-Dann» oder einem «Solange dass» entscheidet ein Boolean über Ausführen oder Nicht-Ausführen eines Code-Abschnitts:

Verzweigung – `if-elif-else`

zeit = 12   # Wert anpassen: 11 oder 13?
if zeit == 12:
    print("Es ist Mittag")
    print("gehen wir essen!")
elif zeit > 12:
    print("Es ist Nachmittag")
else:
    print("Es ist Vormittag")

Die Reihenfolge ist immer if, dann kein oder mehrere elif gefolgt von höchstens einem else.

Schleifen – `while`

zeit = 8
while zeit < 12:
    print("Es geht noch", 12-zeit, "Stunden")
    zeit = zeit + 1
print("Jetzt ist es Mittag")

Zeile 2: Der Ausdruck im obigen Beispiel ist zuerst True, weil ja 8 kleiner als 12 ist. Also wird der Schleifeninhalt ausgeführt.
Zeile 4: In der Schleife drin wird die Variable zeit um 1 vergrössert. Somit wird diese Schleife 4 Mal ausgeführt. Nach 4 Durchläufen hat zeit den Wert 12 und somit ist der Ausdruck zeit < 12 nicht mehr True, sondern False.
Zeile 5: das Programm wird unterhalb der Schleife weitergeführt.

Integer (ganze Zahlen)

Beliebig grosse – auch negative – ganze Zahlen. In Python abgekürzt mit int.

from math import sqrt

a = 3
b = 4

c_quadrat = a**2 + b**2
print(c_quadrat)     # ergibt noch einen int

c = sqrt(c_quadrat)
print(c)             # durch die Wurzel-Funktion float

Aufgabe: Fibonacci-Folge

Gib alle Zahlen der Fibonacci-Folge kleiner als 100’000 aus.

Tipp: Fibonacci-Folge

Die Fibonacci-Folge ist eine rekursive Zahlenfolge. Man beginnt mit $0, 1$ und berechnet dann die weiteren Zahlen, indem man jeweils ihre beiden Vorgänger addiert.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, . .

Mathematische Definition:

f_{n} = f_{n - 2} + f_{n - 1}, falls n >= 3, sonst f_{1} = 0, f_{2} = 1

Lösung: Fibonacci

a = 0
b = 1

while True:
    c = a + b
    if c > 100000:
        break
    print(c)
    a = b
    b = c

Unterprogramme

Code kann zur Wiederverwendung und auch zur Übersichtlichkeit in Unterprogramme unterteilt werden. Unterprogramme können mitgegebene Argumente entgegennehmen und einen Rückgabewert liefern.

from math import sqrt

def pythagoras(a, b):
    c_quadrat = a**2 + b**2
    c = sqrt(c_quadrat)
    return c

print(pythagoras(3,4))
print(pythagoras(12.3,6.5))

Zeile 3: Wir definieren ein Unterprogramm mit dem Namen pythagoras; Unser Unterprogramm nimmt 2 Argumente entgegen; im Unterprogramm sind diese Argumente unter den Namen a und b verfügbar
Zeilen 4 & 5: Wir berechnen ein Ergebnis
Zeile 6: der berechnete Wert wird mit return an den Aufrufenden zurückgegeben
Zeile 8 und 9: wir rufen unser Unterprogramm mit verschiedenen Werten auf und geben das Ergebnis jeweils mit print direkt aus

Floating-Point (Dezimalbrüche)

Fliesskommazahlen mit einer bestimmten Genauigkeit. In Python abgekürzt mit float. Bei der Berechnung können Rundungsfehler entstehen!

from random import random

summe = 0
i = 0
while i < 100:
    summe = summe + random()
    i = i + 1
    
print("Summe von 100 Zufallszahlen zwischen 0 und 1:", summe)

Aufgabe: 𝛑 mit Monte-Carlo

Versuche eine möglichst genaue Näherung für 𝛑 mit der unten beschriebenen Methode zu bestimmen.
Als Erweiterung kannst du den Versuch auch grafisch darstellen.

Tipp: 𝛑 mit Monte-Carlo

Die Formel zur Berechnung der Fläche eines Kreises, beinhaltet 𝛑. Wir verteilen Punkte zufällig auf einer Fläche, die zum Teil von einem Kreis bedeckt ist. Nun stehen die Anzahl «Treffer» auf den Kreis im Verhältnis zu der Fläche des Kreises. So können wir 𝛑 statistisch bestimmen.

Zur Einfachheit schauen wir einen Viertelkreis mit Radius 1 an und verteilen die Punkte zufällig im umgebenden Quadrat:

Fläche des Quadrates mit Seitenlänge 1:

A_{Q} = s^{2} = 1

Fläche des Viertelkreises mit Radius 1:

A_{K} = \frac{r^{2} \cdot π}{4} = \frac{π}{4}

Die Wahrscheinlichkeiten, dass ein zufällig gewählter Punkt innerhalb des Viertelkreises liegt ( $Treffer$ ), verglichen zu innerhalb des Quadrates ( $Versuche$ ), verhalten sich gleich, wie die Flächen:

\frac{Treffer}{Versuche} = \frac{A_{K}}{A_{Q}} = \frac{π / 4}{1} = \frac{π}{4}

Wenn wir dann noch nach $π$ auflösen, ergibt dies:

π = 4 \cdot \frac{Treffer}{Versuche}

Lösung: 𝛑 mit Monte-Carlo

from random import random

versuche = 0
treffer = 0

while versuche < 1000000:
    x = random()
    y = random()
    if x*x + y*y < 1:
        treffer = treffer + 1
    versuche = versuche + 1
    
pi = 4 * treffer/versuche
print(pi)

Strings (Text)

Texte bestehend aus Buchstaben, Ziffern, Sonder- und Steuerzeichen. In Python abgekürzt mit str.

name = input("Sag mir bitte deinen Namen: ")
print("ich schreie:", name.upper())
print("ich flüstere:", name.lower())
print("ich sage:", name.capitalize())
print("dein Name hat", len(name), "Buchstaben")
if name.lower().find("e") >= 0:
    print("dein Name beinhaltet", name.lower().count("e"), "mal den Buchstaben 'e'")
else:
    print("dein Name hat kein 'e'")

Zeile 1: mit dem Befehle input kann eine Benutzer-Eingabe in der Shell erzeugt werden. Die Eingabe ist immer ein String – auch wenn eine Zahl getippt wird!
Zeilen 2-4: Strings können in Gross- und Kleinbuchstaben umgewandelt werden
ab Zeile 6: man kann nach Buchstaben oder Teilstrings suchen und die Anzahl Treffer zählen

Aufgabe: Smalltalk

Erstelle einen kleines Konversations-Programm:

Stelle eine Frage
mache etwas mit der Antwort
benütze die Antwort für weitere Fragen
…

Operatoren

Es folgt eine kleine Übersicht über die Operatoren von Python

Arithmetische Operatoren

Diese werden verwendet um mit Zahlen zu rechnen. Das Ergebnis ist eine Zahl, also ein int oder ein float.

Operand	Operation	Bemerkung
`+`	Addition	Zusammenzählen
`-`	Subtraktion	Minusrechnen
`*`	Multiplikation	Malrechnen
`/`	Division	Ergebnis ist ein `float`
`//`	ganzzahlige Division	Ergebnis ist ein `int`
`%`	Modulo	Rest der ganzzahligen Division als `int`
`**`	Potenzieren	Hochrechnen

Vergleichs-Operatoren

Zwei Werte werden verglichen. Das Ergebnis ist ein bool.

Operand	Operation	Bemerkung
`==`	gleicher Wert	geht auch bei String, für Float gefährlich
`!=`	nicht gleich	geht auch bei String, für Float gefährlich
`<`	kleiner als	bei String alphabetische Sortierung
`>`	grösser als	bei String alphabetische Sortierung
`<=`	kleiner gleich	bei String alphabetische Sortierung
`>=`	grösser gleich	bei String alphabetische Sortierung

Logische Operatoren

Verknüpfen Wahrheitswerte mit Hilfe von logischen Funktionen. Das Ergebnis ist ein bool.

Operand	Operation	Bemerkung
`and`	logisches AND	nur `True`, falls a und b `True`
`or`	logisches OR	`True`, wenn mindestens a oder b `True`
`not`	Inverter	aus `True` wird `False`, und umgekehrt

def mensa(stunde, minute):
    if stunde == 12 and not (minute > 45 or minute < 15):
        print("gehen wir Essen?")
    else:
        print("Kafi?")

mensa(10, 30)
mensa(12, 30)
mensa(12, 10)

Zeile 2: Mehrere Bedingungen werden logisch verknüpft:; wenn es 12 Uhr ist und die Minute weder grösser als 45 noch kleiner als 15 ist

Datentypen Umwandeln

Python bietet für jeden Datentyp eine Umwandlung. Der input-Befehl liefert immer einen String. Wenn man aber ein Zahl erwartet und damit rechnen möchte, so muss man diesen String umwandeln

from math import pi

def kugelvolumen(r):
    return (4/3)*pi*r**3

eingabe = input("Radius der Kugel: ")
radius = float(eingabe)
print("Volumen der Kugel: ", kugelvolumen(radius))

Die folgenden Befehle stehen zur Verfügung und wandeln Datentypen um:

Befehl	Rückgabewert	Bemerkung
`int()`	ganze Zahl	`ValueError` wenn nicht möglich
`float()`	Kommazahl	`ValueError` wenn nicht möglich
`str()`	String	wird automatisch auf das Argument des `print`-Befehls angewandt
`bool()`	Wahrheitswert	wird automatisch in Bedingungen bei `if` und `while` verwendet

Möchte man sicherstellen, dass der Benutzer wirklich eine Zahl eingibt, so muss man den möglichen ValueError mit einem sogenannten try abfangen:

from math import pi

def kugelvolumen(r):
    return (4/3)*pi*r**3

try:
    eingabe = input("Radius der Kugel: ")
    radius = float(eingabe)
    print("Volumen der Kugel: ", kugelvolumen(radius))
except ValueError:
    print("Bitte Kommazahl eingeben!!")

Man könnte die Eingabe auch wiederholen, solange bis der Benutzer endlich eine Zahl eingegeben hat:

from math import pi

def kugelvolumen(r):
    return (4/3)*pi*r**3

value_ok = False

while not value_ok:
    try:
        eingabe = input("Radius der Kugel: ")
        radius = float(eingabe)
        value_ok = True
    except ValueError:
        print("Bitte Kommazahl eingeben!!")

print("Volumen der Kugel: ", kugelvolumen(radius))

Springob via Wikimedia ↩︎

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Verzweigungen und Schleifen ​

Verzweigung – if-elif-else ​

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Datentypen Umwandeln ​