Schon in der Antike bestand das Bedürfnis Texte geheim – also verschlüsselt – zu übermitteln. Wir wollen einige Verfahren kennenlernen und schauen wieso diese heute nicht mehr als sicher gelten.
Skytale
Um ca. 500 v. Chr. nutzten die Spartaner eine Skytale (griechisch für «Stock» oder «Stab»), um wichtige militärische Botschaften zu übermitteln. Der Absender wickelte dabei einen Streifen aus Pergament oder Leder spiralförmig um die Skytale und schrieb die Nachricht längs des Stabes auf das aufgewickelte Band. Auf dem abgewickelten Streifen, der dem Empfänger übermittelt wird, steht nun eine scheinbar sinnlose Buchstabenfolge. Der Empfänger kann die Botschaft mit einer Skytale vom selben Durchmesser aber wieder entziffern.
Transposition
Die Skytale ist ein Beispiel einer Verschlüsselung durch Transposition. Das heisst, dass die Zeichen des Geheimtextes nicht ersetzt, sondern nur umgestellt werden.
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Caesar-Chiffre
Der römische Feldherr Gaius Julius Caesar hat seine militärischen Nachrichten verschlüsselt. Der römische Schriftsteller Sueton hat Folgendes überliefert:
… si qua occultius perferenda erant, per notas scripsit, id est sic structo litterarum ordine, ut nullum verbum effici posset: quae si qui investigare et persequi velit, quartam elementorum litteram, id est D pro A et perinde reliquas commutet.
… wenn etwas Geheimes zu überbringen war, schrieb er in Zeichen, das heisst, er ordnete die Buchstaben so, dass kein Wort gelesen werden konnte: Um diese zu lesen, tauscht man den vierten Buchstaben, also D für A aus und ebenso mit den restlichen.
Caesar hat also jeden Buchstaben seiner Nachrichten durch den Buchstaben ersetzt, welcher im Alphabet drei Stellen weiter hinten steht. Der Buchstabe D, welcher für A eingesetzt wird, wird Schlüssel genannt. Er muss bekannt sein, um die Nachricht wieder entschlüsseln zu können.
Die Verschlüsselung erfolgt, indem man in der folgenden Tabelle einen Klartextbuchstaben im Klartextalphabet sucht und durch den Buchstaben des Geheimtextalphabets ersetzt, der genau unterhalb steht. Die Entschlüsselung erfolgt in umgekehrter Richtung:
| Caesar-Chiffre | |
|---|---|
| Klartextalphabet | A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z |
| Geheimtextalphabet | D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C |
Heute wird jede Verschlüsselung, die auf einer Verschiebung des Alphabets beruht, eine Casear-Verschlüsselung genannt.
Die Nachricht «MORGEN UM ZEHN» wird verschlüsselt zu «PRUJHQ XP CHKQ».
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Substitution
Allgemein wird ein Verschlüsselungsverfahren, bei welchem jedes Zeichen durch ein festgelegtes anderes Zeichen ersetzt wird, eine monoalphabetische Substitution genannt.
Das Verfahren wird «monoalphabetisch» genannt, weil zum Verschlüsseln eines Textes nur ein Alphabet zum Einsatz kommt.
| Monoalphabetische Substitution | |
|---|---|
| Klartextalphabet | A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z |
| Geheimtextalphabet | Q G F Z H D L A I O Y S J M T W B U P K V R N E C X |
Es ist ersichtlich, dass eine Entschlüsselung nun viel aufwändiger ist, da keine Alphabet-Verschiebung mehr stattfindet, sondern eine wilde Vertauschung (= Substitution) der Buchstaben.
Die Nachricht «EIN KLEINER RABE FLIEGT AM TAGE» wird verschlüsselt zu «HIM YSHIMHU UQGH DSIHLK QJ KQLH».
Tipp
Die Tatsache, dass der Buchstabe «I» im obigen Beispiel «nicht» verschlüsselt wird (also auch im Geheimtext ein «I» ist), stellt überhaupt kein Problem dar – im Gegenteil, es würde die Anzahl Möglichkeiten einschränken, wenn es verboten wäre, dass einzelne Buchstaben auch unverändert bleiben dürfen.
Bei dieser Substitution hängt die Anzahl möglicher Verschlüsselungen von der Grösse des zugrundeliegenden Zeichensatzes ab. Wenn
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Begriffe
Kryptologie
Der Begriff Kryptologie setzt sich zusammen aus dem altgriechischen κρυπτός (also kryptós), was verborgen bedeutet, und λόγος (also lógos), was Lehre, Kunde bedeutet. Kryptologie bezeichnet die Wissenschaft, die sich mit der Ver- und Entschlüsselung von Informationen (also mit Informationssicherheit) beschäftigt.
Kryptographie und Kryptoanalyse
Die Kryptologie kann grob in zwei Teilbereiche unterteilt werden:
- die Kryptographie (γράφειν, also gráphein, was schreiben bedeutet) und
- die Kryptoanalyse.
Während sich die Kryptographie mit dem Finden von sicheren Verschlüsselungsverfahren beschäftigt, liegt der Fokus der Kryptoanalyse beim «Brechen» oder «Knacken» solcher Verfahren.
Klartext, Geheimtext und Schlüssel
Die Begriffe, ihre Bedeutung und die Notation in Formeln und im Englischen:
| Symbol | deutscher Begriff | englischer Begriff | Bedeutung |
|---|---|---|---|
| Klartext | plaintext | unverschlüsselte Nachricht | |
| Geheimtext | ciphertext | verschlüsselte Nachricht | |
| Schlüssel | key | Information, welche benötigt wird, um den Klartext zu ver- bzw. den Geheimtext zu entschlüsseln |
Verschlüsselungsverfahren
Ein Verschlüsselungsverfahren ist ein Algorithmus, welcher einen Klartext unter Verwendung eines Schlüssels in einen Geheimtext überführt oder umgekehrt.
Schlüsselraum
Der Begriff Schlüsselraum bezeichnet die Anzahl möglicher Schlüssel für ein bestimmtes Verschlüsselungsverfahren. Die Sicherheit eines Verschlüsselungsverfahrens hängt stark von der Grösse des Schlüsselraums ab.
Aufgabe: Aufgabe Schlüsselräume
Gib die Grösse des Schlüsselraumes für die folgenden Verschlüsselungsverfahren an:
- Skytale
- Caesar
- Monoalphabetische Substitution
Häufigkeitsanalyse
Buchstabenhäufigkeit in der deutschen Sprache
Nicht alle Buchstaben kommen in der deutschen Sprache gleich häufig vor. Nachfolgend findest du eine Auflistung der 10. häufigsten Buchstaben der deutschen Sprache:
| 1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. | 8. | 9. | 10. | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Buchstabe | E | N | I | S | R | A | T | D | H | U |
| Häufigkeit in % | 17.40 | 9.78 | 7.55 | 7.27 | 7.00 | 6.51 | 6.15 | 5.08 | 4.76 | 4.35 |
Buchstabenhäufigkeit der deutschen Sprache [3]
al-Kindi
Im neunten Jahrhundert hat der arabische Gelehrte Abū Ya’qūb ibn Ishāq al-Kindī (oder kurz al-Kindi) durch eine Analyse des Korans entdeckt, dass die einzelnen Zeichen der arabischen Schrift in bestimmten Häufigkeiten auftreten.
In seiner Abhandlung über die Entzifferung kryptographischer Botschaften schrieb er Folgendes:
Eine Möglichkeit, eine verschlüsselte Botschaft zu entziffern, vorausgesetzt, wir kennen ihre Sprache, besteht darin, einen anderen Klartext in derselben Sprache zu finden, der lang genug ist, um ein oder zwei Blätter zu füllen, und dann zu zählen, wie oft jeder Buchstabe vorkommt. Wir nennen den häufigsten Buchstaben den «ersten», den zweithäufigsten den «zweiten», den folgenden den «dritten» und so weiter, bis wir alle Buchstaben in der Klartextprobe durchgezählt haben. Dann betrachten wir den Geheimtext, den wir entschlüsseln wollen, und ordnen auch seine Symbole. Wir finden das häufigste Symbol und geben ihm die Gestalt des «ersten» Buchstabens der Klartextprobe, das zweithäufigste Symbol wird zum «zweiten» Buchstaben, das dritthäufigste zum «dritten» Buchstaben und so weiter, bis wir alle Symbole des Kryptogramms, das wir entschlüsseln wollen, auf diese Weise zugeordnet haben.
Entschlüsselung durch Häufigkeitsanalyse
Durch die Häufigkeitsanalyse werden Geheimtexte, die durch eine monoalphabetische Substitution verschlüsselt worden sind, grundsätzlich entzifferbar. Das heisst, sie können ohne Kenntnis des Schlüssels decodiert werden, indem eine Häufigkeitsanalyse vorgenommen wird. Für die Entzifferung einer Caesar-Chiffre genügt es, den häufigsten Buchstaben zu suchen und anschliessend denjenigen Schlüssel zu wählen, der E auf diesen häufigsten Buchstaben abbildet.
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Luringen via Wikimedia Commons (CC-BY-SA-3.0) ↩︎
Matt Crypto via Wikimedia Commons (PD) ↩︎
Luringen via Wikimedia Commons (CC-BY-SA-3.0) ↩︎