Im vorherigen Beispiel war der Schlüssel gleich lang wie der Klartext. Da dies in der Realität schwierig zu bewerkstelligen ist, wurden Blockchiffren erfunden. Sie heissen so, weil der Text nicht mehr als ganzes, sondern in Blöcken verschlüsselt wird.

Hinweis: Aktuelle Verschlüsselungsverfahren

Aktuelle Verschlüsselungsverfahren sind so komplex, dass wir sie unmöglich verstehen können. Daher werden wir viele der nachfolgend erwähnten Verfahren nur anhand von Analogien und nicht auf mathematischer Ebene kennenlernen.

Beim Thema Blockchiffren wollen wir aber kurz eintauchen und uns anhand einer einfachen Verschlüsselung (XOR) anschauen, wie moderne Verschlüsselung funktioniert.

Blocklänge

Da der Klartext dreimal so lange ist wie der Schlüssel, muss der Text in drei Teile aufgeteilt werden, welche wir separat verschlüsseln. Die Blocklänge entspricht also der Schlüssellänge:

Klartext

Buchstaben	Pentacode
GEHEIMESTREFFEN	00111 00101 01000 00101 01001 01101 00101 10011 10100 10010 00101 00110 00110 00101 01110

 

Schlüssel

Buchstaben	Pentacode
PENTA	10000 00101 01110 10100 00001

Verschlüsselung in Blöcken

Im folgenden Beispiel wird der oben bereits erwähnte Klartext mit dem Schlüssel bitweise mit XOR verschlüsselt:

Verschlüsselung	Text	Pentacode
Klartext Block 1	GEHEI	00111 00101 01000 00101 01001
Schlüssel	PENTA	10000 00101 01110 10100 00001
Geheimtext Block 1	W FQH	10111 00000 00110 10001 01000
Klartext Block 2	MESTR	01101 00101 10011 10100 10010
Schlüssel	PENTA	10000 00101 01110 10100 00001
Geheimtext Block 2	. . S	11101 00000 11101 00000 10011
Klartext Block 3	EFFEN	00101 00110 00110 00101 01110
Schlüssel	PENTA	10000 00101 01110 10100 00001
Geheimtext Block 3	UCHQO	10101 00011 01000 10001 01111

Aufgabe: XOR-Blockchiffre

Verschlüssle den folgenden Text mit der XOR-Blockchiffre:

Text: PAKET ZUGESTELLT

Schlüssel: BETA

1. Codiere zuerst den Text mit Pentacode (nicht manuell, sondern mit Hilfe des untenstehenden interaktiven Tools).
2. Codiere anschliessend den Schlüssel mit Pentacode.
3. Verschlüssle den binär dargestellten Text anschliessend mit dem binär dargestellten Schlüssel mittels XOR-Blockchiffre.
4. Decodiere ihn wieder mit Pentacode.

Lösung: XOR-Blockchiffre

1. 10000 00001 01011 00101 10100 00000 11010 10101 00111 00101 10011 10100 00101 01100 01100 10100
2. 00010 00101 10100 00001
3. 10010 00100 11111 00100 10110 00101 01110 10100 00101 00000 00111 10101 00111 01001 11000 10101
4. RD@DVENTE GUGIXU

Text

Pentacode

Verkettung der Blöcke

Im letzten Kapitel wurde der Geheimtext zur Ver- resp. Entschlüsselung in Blöcke aufgeteilt, die exakt so lang sind wie der Schlüssel. Die Blöcke werden anschliessend einzeln durch die XOR-Funktion mit dem Schlüssel ver- resp. entschlüsselt.

Hinweis: Allgemeine Blockchiffre

Prinzipiell kann anstelle der XOR-Funktion jede beliebige mathematische Funktion (resp. Verkettung von Funktionen) zur verwendet werden (in den unten aufgeführten Grafiken daher mit dem allgemeinen Begriff block cipher encryption bezeichnet). Wir beschränken uns hier allerdings auf die einfache und gut verständliche XOR-Verschlüsselung.

Der Betriebsmodus «Electronic Code Book» (ECB)

Falls jeder Block mit dem immer gleichen Schlüssel verschlüsselt wird, spricht man vom «Electronic Code Book» (ECB) Betriebsmodus. Schematisch dargestellt sieht dieser wie folgt aus:

WhiteTimberwolf via Wikimedia, PD

In der Abbildung wird deutlich, dass ECB kein eigenes Verschlüsselungsverfahren, sondern nur ein Modus ist. Er definiert, wie die einzelnen Blöcke verwendet werden. Die konkrete Verschlüsselungsfunktion ist in dieser Darstellung nicht genauer angegeben – wir verwenden der Einfachheit halber hier die XOR-Funktion.

Die Entschlüsselung funktioniert analog: Der Geheimtext wird wiederum in Blöcke aufgeteilt, welche separat mit dem Schlüssel entschlüsselt werden. Die dabei entstandenen Klartext-Blöcke ergeben aneinander gereiht den gesamten Klartext.

WhiteTimberwolf via Wikimedia, PD

Aufgabe: ECB-Modus

1. Verschlüssle mit dem obigen «XOR-Blockchiffre» Tool den folgenden Text EINE SEHR KLEINE SENSATION mit dem Schlüssel ZUSE.
2. Schaue dir den Klartext und den Geheimtext genau an.
3. Überlege dir, welche Schwächen der ECB-Modus hat.

Klartext

Schlüssel  

ECBCBC

Geheimtext

Tipp: ECB-Modus

Überlege dir, was passiert, wenn zwei Blöcke identisch sind (z.B. weil eine bestimmte Passage des Textes erneut vorkommt). Wie ist die Auswirkung auf den Geheimtext?

Lösung: ECB-Modus

1. Geheimtext: @-. ZFVMHUXI@-. ZFVKITGLU,
2. Die Blöcke EINE (am Anfang des Klartextes und im Wort KLEINE) ergeben exakt denselben Geheimtextblock @-. . Beim jeweils darauf folgenden Block stimmen die ersten 3 Zeichen überein – sowohl im Klartext ( SE) wie auch im Geheimtext (ZFV).
3. Folgende Schwächen fallen auf:
   1. Jeder Klartext-Block wird mit demselben Schlüssel verschlüsselt. Gleiche Klartext-Blöcke ergeben demnach gleiche Geheimtext-Blöcke, was bereits viel über den Klartext aussagt.
   2. Eine Änderung in einem Klartext-Block führt nur zu einer Änderung im entsprechenden Geheimtext-Block. Unterscheiden sich zwei mit demselben Schlüssel verschlüsselte Geheimtexte nur minim, sind auch die Klartexte fast identisch.
   3. Ein Angreifer kann eine abgefangene, verschlüsselte Nachricht verändern, z.B. indem er Blöcke einfügt, die mit demselben Schlüssel verschlüsselt worden sind, ohne dass der Empfänger dies merkt. Der Angreifer muss dabei den Schlüssel nicht kennen, er kann einfach bestehende Geheimtextblöcke verwenden.

Der Betriebsmodus «Cipher Block Chaining» (CBC)

Im CBC-Modus werden die Blöcke nicht mehr getrennt voneinander verarbeitet. Wie in der folgenden Abbildung ersichtlich ist, dient jeder Geheimtext-Block (ausser der letzte) im nachfolgenden Schritt zusätzlich als Input. So werden gleiche Klartext-Blöcke trotz identischem Schlüssel zu unterschiedlichen Geheimtextblöcken
verschlüsselt.

Das Plus-Zeichen ich Kreis steht hier ebenfalls für die XOR-Operation. Diese ist gegeben, während die Verschlüsselung im grossen Rechteck mit der Bezeichnung block cipher encryption aus aktuell als sicher geltenden Verfahren frei gewählt werden kann. Es wird also in unseren Beispielen sowohl für die Verrechnung des Klartextblocks mit dem vorherigen Geheimtextblock wie auch für eigentliche Verschlüsselung die XOR-Operation verwendet.

Da bei der Verarbeitung des ersten Blocks noch kein Geheimtext-Block zur Verfügung steht, wird ein sogenannter «Initialisierungsvektor» verwendet.

WhiteTimberwolf via Wikimedia, PD

Ändert man 1 Bit im IV, führt dies zu Änderungen im gesamten Geheimtext. Ändert man 1 Bit im Klartext, so ändern sich auch sämtliche darauffolgenden Blöcke im Geheimtext.

Ein Nachteil des CBC-Modus ist allerdings, dass die Verschlüsselung nicht parallelisiert werden kann, da das Resultat des vorherigen Blocks für die Verschlüsselung des aktuellen Blocks benötigt wird. D.h. ein bestimmter Klartext-Block kann erst verschlüsselt werden, wenn sämtliche vorherigen Blöcke bereits verschlüsselt sind.

Bei der Entschlüsselung sieht es anders aus. Da sofort sämtliche Geheimtextblöcke vorliegen, kann die Entschlüsselung problemlos parallelisiert werden, wie du in der folgenden Abbildung nachvollziehen kannst:

WhiteTimberwolf via Wikimedia, PD

Auf den ersten Blick erstaunlich ist die Tatsache, dass die Entschlüsselung mit falschem IV nur dazu führt, dass der erste Klartext-Block unleserlich ist, während die restlichen Blöcke korrekt entschlüsselt werden.

Aufgabe: CBC-Modus

1. Verschlüssle nochmals mit dem «XOR-Blockchiffre» Tool denselben Text, diesmal allerdings im CBC-Modus:

   Klartext: EINE SEHR KLEINE SENSATION

   Schlüssel ZUSE

2. Achte wiederum auf die Blöcke, die im Klartext übereinstimmen. Was passiert jetzt?

3. Wähle verschiedene Initialisierungsvektoren. Wie unterscheiden sich die Resultate?

Klartext

Schlüssel  

ECBCBC

Geheimtext

Aufgabe: Initialisierungsvektor

Überlege dir zusammen mit deinem Pultnachbarn/deiner Pultnachbarin, mit welcher einfachen Massnahme man darauf verzichten könnte, neben dem Schlüssel auch den Initialisierungsvektor mit dem/r Kommunikationspartner/in abzusprechen.

Lösung: Initialisierungsvektor

Fügt man vor der eigentlichen Nachricht am Anfang einen zufälligen, sinnlosen Text in der Länge der Blocklänge hinzu, so kann der/die Kommunikationspartner/in den Geheimtext entschlüsseln, ohne den IV kennen zu müssen.

Dies bedeutet, dass der IV völlig zufällig gewählt werden kann und nicht übertragen werden muss, was zu einem zusätzlichen Sicherheitsgewinn führt.

Aufgabe: Angriff auf die XOR-Blockchiffre

Setzt euch in Dreiergruppen zusammen und diskutiert folgende Fragen:

1. Welche Faktoren beeinflussen die Sicherheit unserer XOR-Blockchiffre?
2. Stellt zu jedem Faktor eine Aussage auf, die aufzeigt, wie eine möglichst hohe Sicherheit erreicht werden kann.
3. Wie sicher ist die Verwendung von XOR (im Kasten «block cipher encryption/decryption» in den Abbildungen oben) als Blockchiffren-Verfahren?

Lösung: Angriff auf die XOR-Blockchiffre

1. Es sind insbesondere die folgenden Faktoren:
   • die Länge des Schlüssels resp. die Blocklänge,
   • die Art und Weise, wie dieser Schlüssel gewählt wird (Benutzer wählt Passwort, zufällige binäre Zahlenfolge, …)
2. Folgende Aussagen sind wichtig:
   • Der Schüssel/die Blocklänge sollte so gewählt werden, dass man den Schlüsselraum nicht in sinnvoller Zeit durchprobieren kann (also mind. 128 bit, besser 256 oder 512).
   • Der Schlüssel sollte von einem Computer zufällig gewählt werden, denn basiert der Schlüssel auf einem Passwort, können Angreifer versuchen, das Passwort anzugreifen anstatt den ganzen Schlüsselraum abzusuchen.
3. Die XOR-Verschlüsselung ist unsicher! Für die folgende Überlegung denken wir an den ersten Block, die Aussage gilt aber auch für sämtliche folgenden Blöcke. Jedes einzelne Bit aus dem Geheimtext wird nur vom entsprechenden Bit des Klartexts und Schlüssels beeinflusst, es findet keine «Vermischung» innerhalb des Blocks statt. Ändert ein Bit des Klartexts, ändert im entsprechenden Block des Geheimtexts auch nur genau das entsprechende Bit. Viel besser wäre es, wenn jede kleine Änderung eine grosse Auswirkung (durch Vermischung) hätte. Dies wird von modernen Blockchiffren selbstverständlich gemacht.

Selbstverständlich ist XOR als Verschlüsselungsfunktion aus kryptologischer Sicht nicht ideal – dafür aber für uns gut verständlich, überschaubar und einfach anzuwenden.

In der Realität ist es besonders wichtig, dass die Verschlüsselungsfunktion sämtliche Bits des aktuellen Blocks stark «vermischt». Damit ist gemeint, dass eine winzige Änderung an einer bestimmten Stelle im Klartextblock nicht nur zu einer kleinen Änderung an derselben Stelle im Geheimtextblock führt (wie dies bei XOR wegen der bitweisen Verarbeitung der Fall), sondern dass durch die kleine Änderung viele Bits überall im Block verändert werden.

Aus diesem Grund arbeiten aktuelle Verschlüsselungsfunktionen von Blockchiffren in mehreren Runden.