Zum Auffrischen verschaffen wir uns nocheinmal einen Überblick über die Programmierstrukturen und die verfügbaren Einfachen Datentypen von Python.

Aufgabe «Auffrischen»

Arbeit dich selbständig durch dieses Kapitel. Teste dabei die Beispiele mit Thonny aus. Verwende dazu das Fenster Variables und den Debugger (siehe Kapitel Thonny, Debugger)

Boolean

ein Wahrheitswert: entweder True oder False.

zeit = 12
mittag = zeit == 12
print(mittag)

Zeile 2

wir definieren eine Variable mit dem Namen mittag

Rechts vom Zuweisungsoperator = steht ein Ausdruck

der Ausdruck vergleicht den Inhalt der Variablen zeit mit der Zahl 12

dieser Ausdruck wird ausgewertet und ergibt True oder False, also einen Boolean

Verzweigungen und Schleifen

Werte vom Typ Boolean werden in Verzweigungen und Schleifen verwendet. Bei einem «Wenn-Dann» oder einem «Solange dass» entscheidet ein Boolean über Ausführen oder Nicht-Ausführen eines Code-Abschnitts:

Verzweigung – if-elif-else

zeit = 12
if zeit == 12:
    print("Es ist Mittag")
    print("gehen wir essen!")
elif zeit > 12:
    print("Es ist Nachmittag")
else:
    print("Es ist Vormittag")

Die Reihenfolge ist immer if, dann kein oder mehrere elif und am Schluss ein optionales else.

Schleifen – while

zeit = 8
while zeit < 12:
    print("Es geht noch", 12-zeit, "Stunden")
    zeit = zeit + 1
print("Jetzt ist es Mittag")

Zeile 2

Der Ausdruck im obigen Beispiel ist zuerst True, weil ja 8 kleiner als 12 ist. Also wird der Schleifeninhalt ausgeführt.

Zeile 4

In der Schleife drin wird die Variable zeit um 1 vergrössert. Somit wird diese Schleife 4 Mal ausgeführt. Nach 4 Durchläufen hat zeit den Wert 12 und somit ist der Ausdruck zeit < 12 nicht mehr True, sondern False.

Zeile 5

das Programm wird unterhalb der Schleife weitergeführt.

Integer (ganze Zahlen)

Beliebig grosse – auch negative – ganze Zahlen.

from math import sqrt

a = 3
b = 4

c_quadrat = a**2 + b**2
print(c_quadrat)     # ergibt noch einen int

c = sqrt(c_quadrat)
print(c)             # durch die Wurzel-Funktion float

Aufgabe «Fibonacci-Folge»

Gib alle Zahlen der Fibonacci-Folge die kleiner als 100’000 aus.

Fibonacci-Folge

Die Fibonacci-Folge ist eine rekursive Zahlenfolge. Man beginnt mit und berechnet dann die weiteren Zahlen, indem man jeweils ihre beiden Vorgänger addiert.

Mathematische Definition:

Lösung «Fibonacci»

a = 0
b = 1

while True:
    c = a + b
    if c > 100000:
        break
    print(c)
    a = b
    b = c

Unterprogramme

Code kann zur Wiederverwendung und auch zur Übersichtlichkeit in Unterprogramme unterteilt werden. Unterprogramme können mitgegebene Argumente entgegennehmen und eine Rückgabewert liefern.

from math import sqrt

def pythagoras(a, b):
    c_quadrat = a**2 + b**2
    c = sqrt(c_quadrat)
    return c

print(pythagoras(3,4))
print(pythagoras(12.3,6.5))

Zeile 3

Wir definieren ein Unterprogramm mit dem Namen pythagoras

Unser Unterprogramm nimmt 2 Argumente entgegen

im Unterprogramm sind diese Argumente unter den Namen a und b verfügbar

Zeilen 4 & 5

Wir berechnen ein Ergebnis

Zeile 6

der berechnete Wert wird mit return an den Aufrufenden zurückgegeben

Zeile 8 und 9

wir rufen unser Unterprogramm mit verschiedenen Werten auf und geben das Ergebnis jeweils mit print direkt aus

Floats (Dezimalbrüche)

Kommazahlen mit einer bestimmten Genauigkeit. Bei der Berechnung können Rundungsfehler entstehen!

from random import random

summe = 0
i = 0
while i < 100:
    summe = summe + random()
    i = i + 1
    
print("Summe von 100 Zufallszahlen zwischen 0 und 1:", summe)

Aufgabe «𝛑 mit Monte-Carlo»

Versuche eine möglichst genaue Näherung für 𝛑 mit der unten beschriebenen Monte-Carlo-Methode zu bestimmen.
Als Erweiterung kannst du den Versuch auch grafisch darstellen.

𝛑 mit Monte-Carlo

Die Formel zur Berechnung der Fläche eines Kreises, beinhaltet 𝛑. Wir verteilen Punkte zufällig auf eine Fläche, die zum Teil von einem Kreis bedeckt ist. Nun stehen die Anzahl «Treffer» auf den Kreis im Verhältnis zu der Fläche des Kreises. So können wir 𝛑 statistisch bestimmen.

Zur Einfachheit schauen wir einen Viertelkreis mit Radius 1 an und verteilen die Punkte zufällig im umgebenden Quadrat:

PI statistisch^[1]

Fläche des Quadrates:

Fläche des Viertelkreises:

Die Wahrscheinlichkeiten, dass ein zufällig gewählter Punkt innerhalb des Viertelkreises liegt (), verglichen zu innerhalb des Quadrates (), verhalten sich gleich, wie die Flächen:

Wenn wir dann noch nach auflösen, ergibt dies:

Lösung «Pi mit Monte-Carlo»

from random import random

versuche = 0
treffer = 0

while versuche < 1000000:
    x = random()
    y = random()
    if x*x + y*y < 1:
        treffer = treffer + 1
    versuche = versuche + 1
    
pi = 4 * treffer/versuche
print(pi)

Strings (Text)

Texte bestehend aus Buchstaben, Ziffern, Sonder- und Steuerzeichen.

name = input("Sag mir bitte deinen Namen: ")
print("ich schreie:", name.upper())
print("ich flüstere:", name.lower())
print("ich sage:", name.capitalize())
print("dein Name hat", len(name), "Buchstaben")
if name.lower().find("e") >= 0:
    print("dein Name beinhaltet", name.lower().count("e"), "mal den Buchstaben 'e'")
else:
    print("dein Name hat kein 'e'")

Zeile 1

mit dem Befehle input kann eine Benutzer-Eingabe in der Shell erzeugt werden

Zeilen 2-4

Strings können in Gross- und Kleinbuchstaben umgewandelt werden

ab Zeile 6

man kann nach Buchstaben oder Teilstrings suchen und die Anzahl Treffer zählen

Aufgabe «Smalltalk»

Erstelle einen kleines Konversations-Programm:

• Stelle eine Frage
• mache etwas mit der Antwort
• benütze die Antwort für weitere Fragen
• …

Operatoren

Es folgt eine kleine Übersicht über die Operatoren von Python

Arithmetische Operatoren

Diese werden verwendet um mit Zahlen zu rechnen:

Operand	Operation	Bemerkung
+	Addition	Zusammenzählen
-	Subtraktion	Minusrechnen
*	Multiplikation	Malrechnen
/	Division	Ergebnis ist ein float
//	ganzzahlige Division	Ergebnis ist ein int
%	Modulo	Rest der ganzzahligen Division als int
**	Potenzieren	Hochrechnen

Vergleichs-Operatoren

Zwei Werte werden verglichen:

Operand	Operation	Bemerkung
==	gleicher Wert	geht auch bei String, für Float gefährlich
!=	nicht gleich	geht auch bei String, für Float gefährlich
<	kleiner als	bei String alphabetische Sortierung
>	grösser als	bei String alphabetische Sortierung
<=	kleiner gleich	bei String alphabetische Sortierung
>=	grösser gleich	bei String alphabetische Sortierung

Logische Operatoren

Verknüpfen Wahrheitswerte mit Hilfe von logischen Funktionen:

Operand	Operation	Bemerkung
and	logisches AND	nur True, falls a und b True
or	logisches OR	True, wenn mindestens a oder b True
not	Inverter	aus True wird False, und umgekehrt

def mensa(stunde, minute):
    if stunde == 12 and not (minute > 45 or minute < 15):
        print("gehen wir Essen?")
    else:
        print("Kafi?")

mensa(10, 30)
mensa(12, 30)
mensa(12, 10)

Zeile 2

Mehrere Bedingungen werden logisch verknüpft:

wenn es 12 Uhr ist und die Minute weder grösser als 45 noch kleiner als 15 ist

Datentypen Umwandeln

Python bietet für jeden Datentyp eine Umwandlung. Der input-Befehl liefert immer einen String. Wenn man aber ein Zahl erwartet und damit rechnen möchte, so muss man diesen String umwandeln

from math import pi

def kugelvolumen(r):
    return (4/3)*pi*r**3

radius = float(input("Radius der Kugel: "))
print("Volumen der Kugel: ", kugelvolumen(radius))

Die folgenden Befehle stehen zur Verfügung und wandeln Datentypen um:

Befehl	Rückgabewert	Bemerkung
int()	ganze Zahl	ValueError wenn nicht möglich
float()	Kommazahl	ValueError wenn nicht möglich
str()	String	wird automatisch auf das Argument des print-Befehls angewandt
bool()	Wahrheitswert	wird automatisch in Bedingungen bei if und while verwendet

Möchte man sicherstellen, dass der Benutzer wirklich eine Zahl eingibt, so muss man den möglichen ValueError mit einem sogenannten try abfangen:

from math import pi

def kugelvolumen(r):
    return (4/3)*pi*r**3

try:
    radius = float(input("Radius der Kugel: "))
    print("Volumen der Kugel: ", kugelvolumen(radius))
except ValueError:
    print("Bitte Kommazahl eingeben!!")

Man könnte die Eingabe auch wiederholen, solange bis der Benutzer endlich eine Zahl eingegeben hat:

from math import pi

def kugelvolumen(r):
    return (4/3)*pi*r**3

value_ok = False

while not value_ok:
    try:
        radius = float(input("Radius der Kugel: "))
        value_ok = True
    except ValueError:
        print("Bitte Kommazahl eingeben!!")

print("Volumen der Kugel: ", kugelvolumen(radius))

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1. Springob via Wikimedia (opens new window) ↩︎