Skip to content
Auf dieser Seite

Bits und Bytes

Daten und Information

Einheiten

Die Einheiten für Datenmengen sind Bits und Bytes. Wobei ein Byte einfach 8 Bits sind – beide Einheiten messen also das selbe: die Datenmenge. (analog zu Länge: Meter und Zoll/Inch oder Gewicht: Kilogramm und Pfund)

Hinzu kommen sogenannte Präfixe, wie wir das sonst auch kennen: z.B. Kilogramm, Megawatt, …
(Bruchteile, wie z.B. bei der Länge Zentimeter, gibt es bei den Datenmengen nicht – das Bit ist die kleinst-mögliche Datenmenge!)

BezeichnungBeispielKürzelPotenzGrösse
Bit0 oder 11 bit
Byteein Buchstabe1 B1008 bit
Kilobyteeine halbe Seite Text1 kB1031000 B
Megabyteeine Minute Musik (MP3)1 MB1061000 kB
Gigabyteeine Viertelstunde Video (Full HD)1 GB1091000 MB
TerabyteSpeicherplatz einer Festplatte (2020)1 TB10121000 GB
Petabyte1 PB10151000 TB

Aufgabe: Präfixe

Kannst du die Tabelle erweitern? Wie weit kommst du? Findest du jeweils auch Beispiele?

Speicherverbrauch

Der Speicherverbrauch hängt von der Anzahl Daten und der Codierung der Daten ab. So braucht ein langer Text mehr Speicher als ein kurzer, da der lange aus mehr Elementen (Buchstaben) besteht. Allerdings spielt auch die Codierung eine Rolle: Brauchen wir Gross- und Kleinschreibung und Sonderzeichen? Dann gibt es für jeden Buchstaben mehr Möglichkeiten – es wird pro Buchstabe mehr Speicherplatz verwendet.

Text

Wir müssen mindestens 26 Buchstaben unterscheiden. Das können wir mit 25 = 32 Zahlen, also einer 5-stelligen Binärzahl.
In den offiziell verwendeten Codierung (z.B. ANSI) werden aber noch Zahlen, Sonderzeichen und Steuerzeichen verwendet. Dort braucht man pro Buchstabe 8 Bits, also 1 Byte.

Bilder

Bilder im Pixelformat setzen sich aus einzelnen Bildpunkten zusammen. Für jeden Bildpunkt wird seine Farbe abgespeichert. Je mehr Farben unterschieden werden sollen, umso mehr Bits werden pro Bildpunkt verwendet.
Ein verbreiteter Standard ist die Farbe im RGB-Format[1] mit 8 Bit pro Kanal zu speichern. Das heisst pro Bildpunkt 24 Bits – das sind 3 Bytes.

Ein Bild mit den Dimensionen 1000 × 1000 Pixel belegt also 1000 × 1000 × 3 Bytes. Das sind 3 MB.

Ton

Wir können mit Hilfe der Abtastrate und der Bittiefe den Speicherplatzbedarf einer Tonaufnahme berechnen.

Aufgabe: Compact Disc

Auf einer CD haben 700 MB Daten Platz. Wieviele Minuten Musik gibt das?
(Beachte, dass die CD in Stereo arbeitet, also 2 Signale mit 44.1 kHz und 16 Bit speichert!)

Lösung: Compact Disc

Eine CD mit 44.1 kHz und 16 Bit in Stereo speichert pro Sekunde 176’200 Bytes:

Wir dividieren den verfügbaren Speicher durch die Daten, welche pro Sekunde abgespeichert werden müssen und erhalten so die maximale Aufnahmedauer:

Film

Filme belegen noch viel mehr Speicherplatz: Sie benötigen mehrere Bilder pro Sekunde und dazu noch eine oder mehrere Tonspuren!

Aufgabe: Film

Wieviel Speicherplatz belegt ein 90-minütiger Spielfilm in 4K UHD mit Dolby 7.1 Sound?

  • 4K UHD: 3840 × 2160 Pixels mit 25 Bilder/s und 30 Bit Farbtiefe
  • Dolby 7.1: 7 Audio-Kanäle mit je 48 kHz und 24 Bit

  1. Additives Farbmodell mit den Grundfarben Rot, Grün und Blau ↩︎

Gymnasium Kirchenfeld, fts