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Das Hexadezimalsystem

Daten und Information

Das Hexadezimalsystem ist ein weiteres wichtiges Zahlensystem in der Informatik. Seine Basis ist 16. Das bedeutet, dass es im Hexadezimalsystem 16 Ziffern gibt:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Dabei haben die Ziffern A bis F den dezimalen Wert 10 bis 15. Die hexadezimale Zahl 2F16 wird so in das Dezimalsystem umgerechnet:

2F16 = 2 × 161 + 15 × 160 = 32 + 15 = 47

Auch hier wird der hexadezimalen Zahl die tiefgestellte Basis 16​ angehängt, um sie von einer Dezimalzahl unterscheiden zu können.

Umrechnung Binär

Besonders einfach ist die Umrechnung zwischen dem Binär- und dem Hexadezimalsystem. Eine Ziffer des Hexadezimalsystems entspricht immer vier Ziffern des Binärsystems. Die folgende Tabelle zeigt die dezimalen und binären Werte der 16 hexadezimalen Ziffern:

HexadezimalBinärDezimal
01600
116 11
216102
316113
4161004
5161015
6161106
7161117
81610008
91610019
A16101010
B16101111
C16110012
D16110113
E16111014
F16111115

So kann auch eine mehrstellige Hexadezimal-Zahl einfach in ihre Bits umgerechnet werden:

14AF716 = 0001 0100 1010 1111 0111

Anwendung

Im HTML- und CSS-Code werden Farben im RGB-System angegeben. Man kann pro Farbkanal eine Zahl zwischen 0 und 255 angeben, also 8 Bits oder 1 Byte. Die Farbe Rot würde wie folgt aussehen:

1111 1111 0000 0000 0000 0000

man notiert die Farben aber im Hexadezimalsystem. Damit der Computer erkennt, dass es sich um Hex-Werte handelt, stellt man ein Hashtag davor:

#FF0000

Gymnasium Kirchenfeld, fts